datos que se requieren:
*  Longitud de la base
*  base a llamar
*  parametro ψ, igual al θ que maximiza la funcion de verosimilitud

Clear[base, n, x]

      
n = 30;
div = 1;
base  =  
        ReadList["C:\math\datos\_binom.dat", Table[Real, {1}], 
          n];
x = 
        Table[base[[i, 1]]/div, {i, 1, n}];
Mx = Max[x]; Mxx = Mean[x];

ListPlot[x, PlotJoined -> True, 
        PlotRange -> {0, Mx}];
"columna 1"

(*MODELO BINOMIAL : 
gfxy = ( (P^x) (((1 - P))^(1 - X))
*) 
fbino = (∏_(i = 1)^n)((P^x)[[i]]*(((1 - P))^(1 - x[[i]])) );

lbino = Log[fbino]

Plot[lbino, {P, 0,  .61}]
Plot[fbino, {P, 0,  .61}]

\(\(\( (*limites\ inferior\ y\ superior\ en\ la\ busqueda\ de\ maximos\ mediante\ metodos\ que\ lo\ requieran*) \)\( (*Se\ deben\ convertir\ en\ formato\ input\ para\ ejecutarlos, 
      pues\ si\ no\ el\ programa\ tardará\ muuuucho\ tiempo\ para\ ejecutarse*) \)\(
\)\(\(li = 0.0001;\)

    \(ls = 0.9;\)

    \(buscar =  .25;\)


    FindMaximum[lbino, {P, buscar}]

    FindMaximum[lbino, {P, buscar}, Method -> ConjugateGradient]

    FindMaximum[lbino, {P, buscar}, Method -> LevenbergMarquardt]

    FindMaximum[lbino, {P, buscar}, Method -> Newton]

    FindMaximum[lbino, {P, buscar}, 
      Method -> 
        QuasiNewton]

 (*Metodos\ \(numericos : "NelderMead"\), "DifferentialEvolution", "SimulatedAnnealing" and\ "RandomSearch"*) 

    NMaximize[lbino, {P, li, ls}, Method -> NelderMead]

    NMaximize[lbino, {P, li, ls}, Method -> DifferentialEvolution]

    NMaximize[lbino, {P, li, ls}, Method -> SimulatedAnnealing]

    NMaximize[lbino, {P, li, ls}, Method -> RandomSearch]\)\)\)

(*Vemos los límites de la función de verosimilitud*)
(*Se deben convertir a formato input para ejecutarlos*)
Limit[lbino,{θ->Infinity}]
Limit[lbino,{θ->0}]
Limit[lbino,{θ->100}]
Limit[lbino,{θ->-Infinity}]